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Teoria della Probabilità Processi e calcolo stocastico
Author
Title
Teoria della Probabilità [electronic resource] : Processi e calcolo stocastico / by Andrea Pascucci.
ISBN
9788847040281
Edition
1st ed. 2024.
Publication
Milano : Springer Milan : Imprint: Springer, 2024.
Physical Description
1 online resource (XXIV, 381 pa)gg. 18 figg., 14 figg. a colori.
Local Notes
Access is available to the Yale community.
Access and use
Access restricted by licensing agreement.
Summary
Questo libro offre un approccio moderno alla teoria dei processi stocastici in tempo continuo e del calcolo differenziale stocastico. I contenuti vengono trattati in modo rigoroso, completo e autonomo. Nella prima parte, viene introdotta la teoria dei processi di Markov e delle martingale, con un approfondimento sul moto Browniano e il processo di Poisson. Di seguito, è sviluppata la teoria dell'integrazione stocastica per semi-martingale continue. Una parte sostanziosa è dedicata alle equazioni differenziali stocastiche, ai principali risultati di risolubilità e unicità in senso debole e forte, alle equazioni stocastiche lineari e alla relazione con le equazioni differenziali alle derivate parziali deterministiche. Ogni capitolo è corredato di numerosi esempi. Questo testo nasce dall'esperienza più che ventennale di insegnamento in corsi su processi e calcolo stocastico presso le lauree magistrali in Matematica, in Quantitative finance e i corsi post-laurea in Matematica per le applicazioni e in Finanza matematica dell'Università di Bologna. Il libro raccoglie materiale per almeno due insegnamenti semestrali in corsi di studio scientifici (Matematica, Fisica, Ingegneria, Statistica, Economia...) e intende fornire un solido background a coloro che sono interessati allo sviluppo della teoria e delle applicazioni del calcolo stocastico. Questo testo completa il percorso iniziato col primo volume di Teoria della Probabilità - Variabili aleatorie e distribuzioni, attraverso una selezione di temi classici avanzati di analisi stocastica.
Variant and related titles
Springer ENIN.
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Printed edition:
Format
Books / Online
Language
Italian
Added to Catalog
April 10, 2024
Series
La Matematica per il 3+2, 156
Contents
6 Processi stocastici
7 Processi di Markov
8 Processi continui
9 Moto Browniano
10 Processo di Poisson
11 Tempi d'arresto
12 Proprietà di Markov forte
14 Teoria della variazione
15 Integrazione stocastica secondo Itô
16 Formula di Itô
17 Calcolo stocastico multidimensionale
18 Cambi di misura e rappresentazione di martingale
19 Equazioni differenziali stocastiche
20 Formule di Feynman-Kac
21 Equazioni stocastiche lineari
22 Soluzioni forti
23 Soluzioni deboli
24 Complementi
25 Introduzione alle PDE paraboliche.
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